把一塊磚頭丟進馬里亞納海溝,多久能沉到海底?磚頭會被壓碎嗎?

网瘾少女 2022/01/05 檢舉 我要評論

馬里亞納海溝位于太平洋馬利安納群島附近,是地球上已知的海洋最深處,假如我們把一塊磚頭丟進馬里亞納海溝,那麼這塊磚頭需要多久能沉到海底呢?在討論這個問題之前,我們需要先來確定一下磚頭會不會被壓碎。

在馬里亞納海溝的高壓環境中,磚頭會被壓碎嗎?

通常來講,普通的磚頭按照抗壓強度可以劃分MU10、MU15、MU20、MU25以及MU30五個等級,其中抗壓強度最高的是MU30,其抗壓強度平均值為30Mpa,也就是說,當磚頭受到的壓強超過了30Mpa的時候,就可能會被壓碎。

另一方面來講,海洋的水深每增加10米,海水中的壓強就會增加約1個大氣壓,而馬里亞納海溝最深處可達11千米,在這裡的壓強可達到1100個大氣壓,也就是110MPa,這相當于每平方公分的面積,會承受1.1噸的重量。

可以看到,馬里亞納海溝底部的壓強遠遠超過了普遍磚頭的抗壓強度,那這是否說明磚頭會被壓碎呢?

其實不然,這是因為上述的30Mpa是指磚頭在單向受壓和雙向受壓的情況下,而當磚頭在海水中的時候,磚頭在各個方向所受到的壓力都是均勻的,這是屬于三向受壓,相對于單向受壓和雙向受壓,物體在三向受壓的情況下,其抗壓強度要高出好幾個數量級。

除此之外,磚頭的構造較為疏鬆,在它被丟進海洋中之後,海水會迅速地滲入其中,而由于海洋中的壓力是由海水來傳遞的,並且海水向各個方向傳遞的壓力都是一樣的,因此磚頭在被海水滲入之後,磚頭就更不會被壓碎了。

這塊磚頭多久能沉到海底?

普通磚頭的密度大約每立方公分1.8克,這遠遠大于海水的密度,因此磚頭肯定是會一直沉到海底的,在不考慮其他干擾因素(如海水流動、海洋生物碰撞等等)的情況下,磚頭在沉向海底的過程中主要會受到重力(G)、海水的浮力(F浮)以及海水的阻力(F阻)這三種力的作用。

在磚頭被丟入海水之後,其受到的重力比浮力更大,因此重力和浮力的合力方向為向下,在這個合力的作用下,磚頭就會加速向海底下沉。

然而海水卻會對磚頭產生阻力,其方向是向上的,磚頭下沉的速度越快,海水對它產生的阻力就越強,所以在經過一段時間之後,磚頭所受到的這三種力就會達成平衡,在這種情況下,它就會以一個固定的速度向海底下沉,這個速度也被稱為「終端速度」,這是可以計算出來的。

重力可通過「G = mg」來計算,海水的浮力可通過「F浮 = ρgV」來計算(其中m為磚頭質量,g為地球重力加速度,ρ為海水的密度,V為磚頭的體積)。

海水阻力的計算公式為「F阻 = CρSv^2/2」(其中C為海水的阻力係數,S為磚頭的特徵面積(我們可以將其理解為「迎水面」),ρ為海水的密度,v為磚頭的下沉速度)。

當磚頭達到終端速度(v)的時候,它所受到的重力就剛好等于海水的浮力加上海水的阻力,也就是「G = F浮 + F阻」,所以我們就可以得出終端速度(v)的計算公式,即「v = √[2(mg - ρgV)/CρS]」。

一塊普通磚頭的標準尺寸為:長240毫米、寬115毫米、高53毫米,其體積為0.0014628立方米,按密度為1.8克/立方公分來計算,其質量(m)約為2.633千克,我們將g取值為9.8,海水的密度(ρ)取值為1030千克/立方米(這裡忽略海水密度隨水深的細微變化),海水的阻力係數(C)取值為0.47。

需要注意的是,在磚頭沉入海底的過程中,上述公式中的S(即特徵面積)並不固定,它的最大值為「磚頭的長度 x 磚頭的寬度 = 0.0276平方公尺」,最小值則為「磚頭的寬度 x 磚頭的高度 = 0.006095平方公尺」。

將以上資料代入「v = √[2(mg - ρgV)/CρS]」就可以得出,磚頭的終端速度最大值約為2.73米/秒,最小值約為1.28米/秒。

可以看到,即使是最大值也是一個很小的速度,這就意味著,磚頭被丟進海水之後只需要很短的時間裡就能達到終端速度,所以我們可以粗略地認為,磚頭在沉入海底的過程中一直在以終端速度進行勻速下沉。

至此我們就可以給出結論了,假如把一塊磚頭丟進馬里亞納海溝,並且這塊磚頭能夠一直沉到最深處(即11千米),那麼它需要的最短時間大約為4029秒,最長時間則大約為8594秒,當然了,這塊磚頭是不會被壓碎的。



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